求曲线y=(x-1)乘以³√X²的凹凸区间及拐点

求曲线y=(x-1)乘以³√X²的凹凸区间及拐点
求曲线y=(x-1)乘以³√X²的凹凸区间及拐点

求曲线y=(x-1)乘以³√X²的凹凸区间及拐点
先求导
y‘=³√X² +（2/3）×（x-1）×x^(-1/3)
再求导y''=(2/3)x^(-1/3) +(2/3)x^(-1/3)-2/9(x-1)x^(-4/3) ＞0 解得x＞-0.2
当y''=(2/3)x^(-1/3) +(2/3)x^(-1/3)-2/9(x-1)x^(-4/3) ＜0 解得x＜-0.2
故曲线的拐点是在x=0.2时取得 曲线的凹区间是（-0.2,+∞） 凸区间是（-∞,-0.2）