对于和式 S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+……+|9x-1|+|10x-1| ,当x取某一个范围内的值时,S都取同一个值,求x的取值范围和此时S的值.注意到2+3+4+5+6+7=8+9+10,所以当 1/8

对于和式 S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+……+|9x-1|+|10x-1| ,当x取某一个范围内的值时,S都取同一个值,求x的取值范围和此时S的值.注意到2+3+4+5+6+7=8+9+10,所以当 1/8
对于和式 S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+……+|9x-1|+|10x-1| ,当x取某一个范围内的值时,S都取同一个值,求x的取值范围和此时S的值.
注意到2+3+4+5+6+7=8+9+10,所以当 1/8

对于和式 S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+……+|9x-1|+|10x-1| ,当x取某一个范围内的值时,S都取同一个值,求x的取值范围和此时S的值.注意到2+3+4+5+6+7=8+9+10,所以当 1/8
若S为一个常数,则S=a,（a是常数）,
那么a中肯定不含有x,
所以去掉绝对之后,这些x的系数的和肯定为0,从而达到去掉x的目的
因为2+3+4+5+6+7=8+9+10所以使前六个后三个系数去绝对值后变为
-2,-3,……-7,8,9,10
所以前六个绝对值可以为负数,
去绝对之后为-(2x-1)-(3x-1) - ……-(7x-1）
后三个绝对值可以为正数,去绝对之后为)+(8x-1)+(9x-1)+(10x-1)
所以S=（2x-1)-(3x-1) - …… -(7x-1)+(8x-1)+(9x-1)+(10x-1)=3
由此,使2x-10,10x-1>0
所以1/8

答案上是想方法把绝对值去掉，然后把x的前面系数和变为0，就是要把x项消掉。
正好这些系数上有
2+3+4+5+6+7=8+9+10
所以就把前面的6项变成负的，后面两项变成正的，和S就等于一个不变的3了。然后从这些绝对值得到的x范围内找公共部分。