-3≤log1/2 X≤-1/2,...我概念模糊,好多都弄不清楚,求问为什么-3≤log1/2 X≤-1/2等于1/2≤log2(x)≤3.我看这道题别人解出来的,我怎么解都是2≤x≤8,求问我错在哪里,以及为什么会得出上面那个答案.

-3≤log1/2 X≤-1/2,...我概念模糊,好多都弄不清楚,求问为什么-3≤log1/2 X≤-1/2等于1/2≤log2(x)≤3.我看这道题别人解出来的,我怎么解都是2≤x≤8,求问我错在哪里,以及为什么会得出上面那个答案.
-3≤log1/2 X≤-1/2,
...我概念模糊,好多都弄不清楚,求问为什么-3≤log1/2 X≤-1/2等于1/2≤log2(x)≤3.我看这道题别人解出来的,我怎么解都是2≤x≤8,求问我错在哪里,以及为什么会得出上面那个答案.脑子笨.

-3≤log1/2 X≤-1/2,...我概念模糊,好多都弄不清楚,求问为什么-3≤log1/2 X≤-1/2等于1/2≤log2(x)≤3.我看这道题别人解出来的,我怎么解都是2≤x≤8,求问我错在哪里,以及为什么会得出上面那个答案.
你好先按一般来做
由-3≤log1/2 X≤-1/2
得log1/2 (1/2)^(-3)≤log1/2 X≤log1/2 (1/2)^(-1/2)
由y=log1/2 x是减函数
即(1/2)^(-3)≥ X≥(1/2)^(-1/2)
即1/[(1/2)^(3)]≥ X≥1/[(1/2)^(1/2)]
即1/[(1/8)]≥ X≥1/[√(1/2)]
即8≥ X≥1/[√2/2]
即8≥ X≥√2
即√2≤x≤8
你的同学运用了对数公式
中-3≤log1/2 X≤-1/2
注意log1/2 X=log（2）^(-1) X=-log2 X
即-3≤-log2 X≤-1/2
两边乘以（-1）
即3≥log2 X≥1/2
即1/2≤log2(x)≤3
这样好做.