摩托车在平直公路上从静止开始启动,a1=1.6m/s^2,稍后匀速直线运动,然后减速,a2=6.4m/s^2,直到停止,共历时130秒,行程1600米．求：（1）摩托车行驶的最大速度．2．若摩托车从静止启动,a1和a2不变,

摩托车在平直公路上从静止开始启动,a1=1.6m/s^2,稍后匀速直线运动,然后减速,a2=6.4m/s^2,直到停止,共历时130秒,行程1600米．求：（1）摩托车行驶的最大速度．2．若摩托车从静止启动,a1和a2不变,
摩托车在平直公路上从静止开始启动,a1=1.6m/s^2,稍后匀速直线运动,然后减速,a2=6.4m/s^2,直到停止,共历时130秒,行程1600米．求：
（1）摩托车行驶的最大速度．
2．若摩托车从静止启动,a1和a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为多少?

摩托车在平直公路上从静止开始启动,a1=1.6m/s^2,稍后匀速直线运动,然后减速,a2=6.4m/s^2,直到停止,共历时130秒,行程1600米．求：（1）摩托车行驶的最大速度．2．若摩托车从静止启动,a1和a2不变,
设从静止到匀速运动的时间为t0,匀速运动时间为t1,减速时间为t2
则
S=(1.6*t0^2)/2+(1.6*t0*t1)+(6.4*t2^2)/2=1600
因减速时初始速度为1.6*t0,减速度为6.4m/s^2则减到0时平均速度为0.8*t0,所以s=0.8*t0*t2=(6.4*t2^2)/2=3.2*t2^2
0.8*t0=3.2*t2
t2=0.25*t0
因t0+t1+t2=t0+t1+0.25*t0=1.25t0+t1=130
S=(1.6*t0^2)/2+(1.6*t0*t1)+[6.4*(0.25*t0)^2]/2=1600
=t0^2+1.6*t0*t1
解得S=t0^2+208*t0-2t0^2=1600
t0=8秒 因为另外一个解200秒超出130不符合
t1=120秒
t2=2秒
1)摩托车最大速度是在加速到匀速运动时
V=at=1.6*8=12.8米/秒
2)设加速时间为t0,减速时间为t1
S=1.6*t0^2/2+6.4*t1^2/2=1600
因减速时初始速度为1.6*t0,减速度为6.4m/s^2则减到0时平均速度为0.8*t0,所以s=0.8*t0*t1=(6.4*t1^2)/2=3.2*t1^2
t1=0.25*t0
所以
S=1.6*t0^2/2+6.4*(0.25*t0)^2/2=1600
=0.8*t0^2+0.2*t0^2=1600
解得
t0=40
t1=10
所以最短时间为T=t0+t1=40+10=50(秒)