ABCD-A1B1C1D1棱长为a的正方体EF为AA1 CC1中点求四棱锥A1-EBFD1体积看了很多答案,有1/6a³,1/3am³,根号12/5a³离谱一点的a³.那个是正解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:59:28
ABCD-A1B1C1D1棱长为a的正方体EF为AA1CC1中点求四棱锥A1-EBFD1体积看了很多答案,有1/6a³,1/3am³,根号12/5a³离谱一点的a

ABCD-A1B1C1D1棱长为a的正方体EF为AA1 CC1中点求四棱锥A1-EBFD1体积看了很多答案,有1/6a³,1/3am³,根号12/5a³离谱一点的a³.那个是正解?
ABCD-A1B1C1D1棱长为a的正方体EF为AA1 CC1中点求四棱锥A1-EBFD1体积
看了很多答案,有1/6a³,1/3am³,根号12/5a³离谱一点的a³.那个是正解?

ABCD-A1B1C1D1棱长为a的正方体EF为AA1 CC1中点求四棱锥A1-EBFD1体积看了很多答案,有1/6a³,1/3am³,根号12/5a³离谱一点的a³.那个是正解?
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,
E,F为AA1 CC1中点
∴S平行四边形EBFD1=2SΔBED1
∴VA1-EBFD1=2VA1-BED1
而VA1-BED1=VB-A1D1E
=1/3*SΔA1D1E*AB
=1/3*(1/2*a/2*a)*a
=a³/12
∴VA1-EBFD1=2VA1-BED1=a³/6
故1/6a³为正解

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