求(xe^x)/(1+x)^2的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/07 10:52:13

求(xe^x)/(1+x)^2的不定积分求(xe^x)/(1+x)^2的不定积分求(xe^x)/(1+x)^2的不定积分∵原式=∫(1+x-1)e^xdx/(1+x)²=∫e^xdx/(1+

求(xe^x)/(1+x)^2的不定积分
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求(xe^x)/(1+x)^2的不定积分
∵原式=∫(1+x-1)e^xdx/(1+x)²
=∫e^xdx/(1+x)-∫e^xdx/(1+x)²
又∫e^xdx/(1+x)²
=-e^x/(1+x)+∫e^xdx/(1+x) (应用分部积分法)
∴原式=∫e^xdx/(1+x)-[-e^x/(1+x)+∫e^xdx/(1+x)]
=∫e^xdx/(1+x)+e^x/(1+x)-∫e^xdx/(1+x)
=e^x/(1+x).