已知直线 y=-根3x+根3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的点C处,点B落在x轴的点D处,关于y轴对称的抛物线 经过C、D两点.(1)求抛物线 y=ax2+bx+c的解析式；(2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 08:38:44
已知直线 y=-根3x+根3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的点C处,点B落在x轴的点D处,关于y轴对称的抛物线 经过C、D两点.(1)求抛物线 y=ax2+bx+c的解析式；(2
已知直线 y=-根3x+根3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的点C处,点B落在x轴的点D处,关于y轴对称的抛物线 经过C、D两点.
(1)求抛物线 y=ax2+bx+c的解析式；
(2)点M在抛物线上(不与点D重合),若点M关于直线DC的对称点在x轴上,求点M坐标；
(3)在(2)的条件下,在抛物线的对称轴上确定一点P,使得DP+MP的值最小,并求出这个最小值.
已知直线 y=-根3x+根3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的点C处,点B落在x轴的点D处,关于y轴对称的抛物线 经过C、D两点.(1)求抛物线 y=ax2+bx+c的解析式；(2
可求出A(1,0),B(0,根3) 旋转后,C(0,-1),D(根3,0)
（1）抛物线关于y轴对称,所以b=0,将C,D两点坐标代入 y=ax2+bx+c,因为b=0,所以得
a=1/3,c=-1,解析式：y=(1/3) x2-1
(2) M(a,b)经判断应在第一象限,x1>0,y1>0
设对称点为N,可得△MND为一个等边三角形,
MD的斜率为b/(a-根3)=根3
(1/3)a^2-1=b
解得a=2*根3,b=3,M(2*根3,3)
(3)D关于y轴的对称点在点E(-根3,0),也在抛物线上,连接ME与y轴的交点即为P点,ME的长即为DP+MP的最小值,求两点M与E间的距离即可,答案为6
很认真算的,希望给个好分啊!我是新手.
（1）直线交B点（0，√3） A点（1,0点） △ABO旋转之后 A点落在C（0，-1）点；B点落在D（√3，0）点
把C、D带入公式得c=-1 3a+√3b-1=0
由于抛物线关于y轴对称，- b /2 a=0 得b=0 所以a=1/3
抛物线为y=1/3x2-1
1）直线交B点（0，√3） A点（1,0点） △ABO旋转之后 A点落在C（0，-1）点；B点落在D（√3，0）点
把C、D带入公式得c=-1 3a+√3b-1=0
由于抛物线关于y轴对称，- b /2 a=0 得b=0 所以a=1/3
抛物线为y=1/3x2-1
2) M(a,b)经判断应在第一象限，x1>0,y1>0
设对称点...
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1）直线交B点（0，√3） A点（1,0点） △ABO旋转之后 A点落在C（0，-1）点；B点落在D（√3，0）点
把C、D带入公式得c=-1 3a+√3b-1=0
由于抛物线关于y轴对称，- b /2 a=0 得b=0 所以a=1/3
抛物线为y=1/3x2-1
2) M(a,b)经判断应在第一象限，x1>0,y1>0
设对称点为N,可得△MND为一个等边三角形，
MD的斜率为b/(a-根3)=根3
(1/3)a^2-1=b
解得a=2*根3，b=3，M(2*根3，3)
(3)D关于y轴的对称点在点E(-根3,0)，也在抛物线上，连接ME与y轴的交点即为P点，ME的长即为DP+MP的最小值，求两点M与E间的距离即可，答案为6
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