汽车以1m／s²的加速度启动,同时车后60米远处有一人以一定的速度V0匀速追赶要车停下来已知人在离车小于20米且持续时间为2秒喊停车,方能把停车的信息传达给司机,问v至少要多大?如果以v

汽车以1m／s²的加速度启动,同时车后60米远处有一人以一定的速度V0匀速追赶要车停下来已知人在离车小于20米且持续时间为2秒喊停车,方能把停车的信息传达给司机,问v至少要多大?如果以v
汽车以1m／s²的加速度启动,同时车后60米远处有一人以一定的速度V0匀速追赶要车停下来
已知人在离车小于20米且持续时间为2秒喊停车,方能把停车的信息传达给司机,问v至少要多大?如果以v=10米每秒的速度追车,人车距离最新值应为多少

汽车以1m／s²的加速度启动,同时车后60米远处有一人以一定的速度V0匀速追赶要车停下来已知人在离车小于20米且持续时间为2秒喊停车,方能把停车的信息传达给司机,问v至少要多大?如果以v
第一个问题,v至少9m/s；
第二个问题,汽车照常往前开的话,人车最近距离10米.
x1=vt
x2=1/2*a*t^2+60
f(t)=x2-x1=1/2*t^2-vt+60
g(t)=f(t)-20=x2-x1=1/2*t^2-vt+40
设g(t)=0的两解为t1,t2,
则t2-t1=sqrt[(t1+t2)^2-4*t1*t2]=sqrt(4*v^2-320)
令t2-t1≥2,得v≥9
v=10,f(t)=1/2*t^2-10t+60,f(t)最小值为10