三角形ABC中∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角度数.麻烦写清过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 08:40:07
三角形ABC中∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角度数.麻烦写清过程
三角形ABC中∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角度数.
麻烦写清过程
三角形ABC中∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角度数.麻烦写清过程
因为∠C=∠B+10°所以∠B=∠C-10°
又因为 ∠B=∠A+10°
∠B=∠C-10°
所以 ∠A+10°=∠C-10°
∠C=∠A+20°
∠A=（180°-30°）÷3=50°
∠B=∠A+10°=60°
∠C=∠A+20°=70°
因为∠C=∠B+10°所以∠B=∠C-10°
又因为 ∠B=∠A+10°
∠B=∠C-10°
所以 ∠A+10°=∠C-10°
∠C=∠A+20°
∠A=（180°-30°）÷3=50°
∠B=∠A+10°=60°
∠C=∠A+20°=70°鐧惧害鍦板浘
∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°
∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+10+∠A+10+10=180
3∠A+30=180
∠A=50°
∠B=∠A+10°=60°
∠C=∠B+10°=70°
∠C=∠B+10=∠A+10+10=∠A+20
∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+10+∠A+20=3∠A+30=180
3∠A=150
∠A=50
由题可知，C=B+10=A+20,
有内角和定理得：a+b+c=180，即A+(A+10)+(A+20)=180=3A+30
所以A=50，B=60,C=70
∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°
且 ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+10°+∠B+10°+10°=180°
化简得 3∠A=150°
解得∠A=50° ∠B=60° ∠C=70°
∠A=50 ∠B=60 ∠C=70 列方程 三角形三角和等于180度
首先我们知道三角形的内角和是180度，即A+B+C=180度，把这个等式带入第一个角B和角A的等式，消去角B，就可以得到另一个关于角A和角C的新的等式：2A=170-C,然后把这个等式和已知条件的两个等式联立起来，三个方程式解3个未知数，便可以求得角A为50度，角B为60度，角C为70度啦。...
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首先我们知道三角形的内角和是180度，即A+B+C=180度，把这个等式带入第一个角B和角A的等式，消去角B，就可以得到另一个关于角A和角C的新的等式：2A=170-C,然后把这个等式和已知条件的两个等式联立起来，三个方程式解3个未知数，便可以求得角A为50度，角B为60度，角C为70度啦。
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就这样