设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an,n∈N*,已知b1=m,b2=3m/2,其中m≠0．（Ⅰ）求数列{an}的首项和公比；

设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an,n∈N*,已知b1=m,b2=3m/2,其中m≠0．（Ⅰ）求数列{an}的首项和公比；
设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an,n∈N*,已知b1=m,b2=3m/2
,其中m≠0．
（Ⅰ）求数列{an}的首项和公比；

设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an,n∈N*,已知b1=m,b2=3m/2,其中m≠0．（Ⅰ）求数列{an}的首项和公比；
解,因为{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an,n∈N*,所以,令n=1,得,b1=a1,所以首相 a1=m.
令n=2,得,b2=2 a1+a2.因为b2=3m/2,a1=m.所以 3m/2=2 m+a2.得a2=-m/2;
所以,公比q=a2/a1=-1/2.

b1=a1=m
b2=2a1+a2=3m/2
a2=-m/2
q=a2/a1=-1/2

收起