已知集合A＝{x|x＝3*n,n∈N*},B＝{x|x＝4n＋1,n∈N*},将A∩B的元素按照从小到大排列成一个数列{an}则a3＝；数列{an}的通项公式为

已知集合A＝{x|x＝3*n,n∈N*},B＝{x|x＝4n＋1,n∈N*},将A∩B的元素按照从小到大排列成一个数列{an}则a3＝；数列{an}的通项公式为
已知集合A＝{x|x＝3*n,n∈N*},B＝{x|x＝4n＋1,n∈N*},将A∩B的元素按照从小到大排列成一个数列{an}
则a3＝；数列{an}的通项公式为

已知集合A＝{x|x＝3*n,n∈N*},B＝{x|x＝4n＋1,n∈N*},将A∩B的元素按照从小到大排列成一个数列{an}则a3＝；数列{an}的通项公式为
假定A集合元素3^n=4m+1(m,n∈N),则
3^(n+1)=3n*3=3(4m+1)=4*3m+3
3^(n+2)=3n*9=9(4m+1)=4*9m+9=4(9m+2)+1
可见
A∩B的元素必为n相差为2的3^n(n∈N)
n=2 a1=3^2=9,
n=4 a2=3^4=81
n=6 a3=3^6=729
所以an=3^2n=9^n