求函数f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值,我知道答案是0,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:54:00
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求函数f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值,我知道答案是0,
f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2
=x^2-2ax+a^2+x^2-2bx+b^2
=2x^2-2(a+b)x+(a^2+b^2)
=2[x-(a+b)/2]^2-(a+b)^2/2+a^2+b^2
=2[x-(a+b)/2]^2+(a^2-2ab+b^2)/2
=2[x-(a+b)/2]^2+(a-b)^2/2
所以最小值=(a-b)^2/2

展开 合并同类项 再重新配方

(x-a)^2大于等于0,(x-b)^2大于等于0,所以最小值是0

函数f(x)满足f(a+x)+2f(b-x)=2x,则f(x)= 关于复合函数:已知函数f(x)=X^2+X+1,求f(根号2)、f(f(根号2))、f(a-b) 已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}..已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.(1)求证:A B;(2)若A={-1,3}时,求集合B. 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值! 帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 帮忙求几道函数的数学题已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 已知函数f(x)=(1+a2^x)/(2^x+b)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过(1,3)求实数a b 求函数f(x)在x小于0的值域 已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) a,b为常数,当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a,b为常数).当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值 已知幂函数f(x)=x^a,一次函数g(x)=2x+b 且只函数f(x)乘g(x)图像经过(1,2)函数f(x)/g(x)过(根号2,1)若函数h(x)=g(x)+f(x) 求函数h(x)解析式并判断奇偶性 已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求(a+1)b的最大值. 已知函数f(x)=x²+ax+bx,A={x|f(x)=2x}={22},求a、b的值 设函数f(x)=x^2+bx+c,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B 设函数f(x)=x^2+bx+c,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B 设函数f(x)=x平方+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求B 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 和f{f(-3)}的值 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 1、设f(x)=x²+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a、b的值.2、已知函数f(x)=(px²+2)/(q-3x),f(-x)=-f(x),且f(2)=-5/3,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)·f(b),当x>0时,f(x)>1,(1)求f(0) (2)证明f(x)是增函数