求满足下列要求的函数f(x) (1)f(x)是三次函数,且f(0)=3,f'(0)=0,f'(1)=-3,F'(2)=0

求满足下列要求的函数f(x) (1)f(x)是三次函数,且f(0)=3,f'(0)=0,f'(1)=-3,F'(2)=0
求满足下列要求的函数f(x) (1)f(x)是三次函数,且f(0)=3,f'(0)=0,f'(1)=-3,F'(2)=0

求满足下列要求的函数f(x) (1)f(x)是三次函数,且f(0)=3,f'(0)=0,f'(1)=-3,F'(2)=0
三次函数的一般形式;
f(x)=ax³+bx²+cx+d
f(0)=d=3
f'(x)=3ax²+2bx+c
f'(0)=c=0
f'(1)=3a+2b=-3
f'(2)=12a+4b=0
解这个方程组a=1,b=-3
f(x)=x³-3x²+3