高一数学 已知关于x的不等式x+a/x-2

高一数学 已知关于x的不等式x+a/x-2
高一数学 已知关于x的不等式x+a/x-2

高一数学 已知关于x的不等式x+a/x-2
（x+a）/（x-2）

解
l x+1 l <2即-3所以 Q={x l -3对于不等式(x+a)/(x-2)<0，
若 -a<2即 a>-2，不等式解集为-a要满足P∩Q=Q，必须：-a<=-3即a>=3
所以 a>=3；
若-a=2即a=-2，不等式解集为空集，不符合P∩Q=Q；
若-a>2即a<-2，不等式解集为2

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解
l x+1 l <2即-3所以 Q={x l -3对于不等式(x+a)/(x-2)<0，
若 -a<2即 a>-2，不等式解集为-a要满足P∩Q=Q，必须：-a<=-3即a>=3
所以 a>=3；
若-a=2即a=-2，不等式解集为空集，不符合P∩Q=Q；
若-a>2即a<-2，不等式解集为2
综上，a>=3

收起

x+a/x-2<0 所以（x+a)（x-2）＜0，所以-a＜x＜2或2＜x＜-a 是P
|x+1|<2 得到 -2＜x+1＜2（带绝对值的都是这样解），所以-3＜x＜1 是 Q
Q∩P=Q，即Q的范围小！画个数轴表示，就很容易排除p是2＜x＜-a这种情况
所以-a≤-3，即a≥3