如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:24:44
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由.如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由.
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由.
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由.
答:四边形AFCE是平行四边形.
证明:
∵已知四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,∠DAB=∠BCD
∵AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线
∴∠EAD=½∠DAB,∠ECF=½∠BCD ∴∠EAD=∠ECF
∵AD∥BC
∴CE∥AF,∠ECF=∠CFD ∴∠EAD=∠CFD ∴AE∥EF
由CE∥AF,AE∥EF可知四边形AFCE是平行四边形.
图在哪里?
是,证明角FAE=0.5DAB=0.5BCD=角FCB,角FCB=角DFC,所以AE与FC平行.因为AF与CE平行,所以是
相等.BD平分,所以角ABD=角DBC=角EDB,所以DE=BE.可证明EFCD为平行四边形
四边形AFCE的形状是平行四边形,由于∠DAB=∠BCD,所以∠DAE=∠BCF,由于AD平行BC
所以∠DAE与∠CEA互补,则∠BCF与∠CEA互补,于是AE平行FC,加上AD平行BC得到:四边形AFCE的形状是平行四边形
是平行四边形。理由,因为在平行四边形ABCD中,∠ADE=∠FBC,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,则∠EAB=∠ECF,∠AEC=∠AFC, 因此四边形AFCE是平行四边形。
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE:EB=1:2,则△AEF与平行四边形ABCD的面积比为?
如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,BF=DH.求证:∠HEF= ∠HGF
如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.
已知:如图,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN∥MF.
已知如图平行四边形abcd中,AE:EB=1:2 求AF:CF
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明:四边形MFNE是平行四边形
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=CG,DH=BF,连接E、F、G、H,试问四边形EFGH是平行四边形嘛?为什么?要过程.
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形.
已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形.
已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.
如图,已知在平行四边形ABCD中,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E,F联结AE,CF求证:四边形AECF是平行四边形
如图,已知在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,AE平分∠BAD.∠EAC=25°