如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD 中点 求 △PQR是等边三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:31:39
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OABCOD中点求△PQR是等边三角形如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD 中点 求 △PQR是等边三角形
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD 中点 求 △PQR是等边三角形

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD 中点 求 △PQR是等边三角形
连BP、CR
∵ABCD为等腰梯形,∠AOB=60°
∴△ABO为等边三角形,△CDO为等边三角形
∵P、R为OA、OD中点
∴BP⊥OA,CR⊥OD(等边三角形三线重合)
∴△PBC、△RBC为直角三角形
又Q为BC中点
∴PQ=BC/2=RQ(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∵P、R为OA、OD中点
∴PR为△ADO的中位线
∴PR=AD/2
又AD=BC
∴PQ=RQ=PR
∴△PQR是等边三角形

连BP、CR
∵ABCD为等腰梯形，∠AOB=60°
∴△ABO为等边三角形，△CDO为等边三角形
∵P、R为OA、OD中点
∴BP⊥OA，CR⊥OD(等边三角形三线重合)
∴△PBC、△RBC为直角三角形
又Q为BC中点
∴PQ=BC/2=RQ(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∵P、R为OA、OD中点
∴PR为△ADO...

全部展开

连BP、CR
∵ABCD为等腰梯形，∠AOB=60°
∴△ABO为等边三角形，△CDO为等边三角形
∵P、R为OA、OD中点
∴BP⊥OA，CR⊥OD(等边三角形三线重合)
∴△PBC、△RBC为直角三角形
又Q为BC中点
∴PQ=BC/2=RQ(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∵P、R为OA、OD中点
∴PR为△ADO的中位线
∴PR=AD/2
又AD=BC
∴PQ=RQ=PR
∴△PQR是等边三角形

收起

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图19.3-3,梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积. 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 如图,梯形ABCD中,AB∥EF∥CD,AB=4,AB=4,CD=9,AE/AD=1/6,求EF的长 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠C的读书? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是? 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A= 已知如图,梯形abcd中,CD∥AB,∠A=40°,∠B=70°求证AD=AB-CD,