设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)表达
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:53:25
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)表达设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)表达
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)表达
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)表达
由题意可知
f(x)=f(x-y)+y(2x-y+1)
∴f(x)=f(x-y)+2xy-y2+y
令x=y
则 f(x)=f(x-x)+2x2-x2+x
f(x)=f(0)+x2+x
又有f(0)=1
f(x)=1+x2+x
∴f(x)=x2+x+1为所求
由f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)
可推出当y=x时
f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)
整理得f(0)=f(x)-(x^2+x)
解f(0)=f(x)-(x^2+x)得f(x)=f(0)+x^2+x
f(0)=1
f(x)=1+x^2+x
故f(x)=x^2+x+1
设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0
设f(x )是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-x)=f(x),f(x)在区间(-∞,0]上是增函数!设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-x)=f(x),f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,并且f(2a
)设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f((x+3)/(x+4))所有x之和为
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求 f(2001)
题:设F(x)是定义在R上的函数且满足下列关系F(10+x)=F(10-X),F(20-X)=-F(20+X)试判断F(X)奇偶性
设f(x)是R上的单调递增函数,且满足0
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数,都有y(x-y0=f(x)-y(2x+y+1)成立,则f(x)=?..........
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表达式是?
设函数fx是定义在r上以6为周期 的函数且满足f(x+3)=f(3-x)当x属于(0,3)时 fx=x 则f(16)=
函数奇偶性1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当0
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1且对任意实数a,b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1且对任意实数a,b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(x)的解析式可以
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明:(1)当f(0)=1, 且x
设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f(x)>0 B.f(x)X D.f(x)
设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b,有f(a-b)=f(a)-谢谢了,大神帮忙啊