已知x、y满足约束条件x≥0、y≥0和x+y≥1,则z=(x+3)^2+y^2的最小值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:42:48
已知x、y满足约束条件x≥0、y≥0和x+y≥1,则z=(x+3)^2+y^2的最小值为多少?已知x、y满足约束条件x≥0、y≥0和x+y≥1,则z=(x+3)^2+y^2的最小值为多少?已知x、y满
已知x、y满足约束条件x≥0、y≥0和x+y≥1,则z=(x+3)^2+y^2的最小值为多少?
已知x、y满足约束条件x≥0、y≥0和x+y≥1,则z=(x+3)^2+y^2的最小值为多少?
已知x、y满足约束条件x≥0、y≥0和x+y≥1,则z=(x+3)^2+y^2的最小值为多少?
画出可行域,x>=0,y>=0,x+y>=1
可以看出到点(-3,0)最近的点是(0,1)
所以,z=(X+3)^2+Y^2的最小值是:(0+3)^2+(1-0)^2=10.
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(x-3)²+y²=z 是以(3,0)为圆心半径未知的圆。
∵X+Y≥1
∴Y≥1-X
∵X≥0,Y≥0
∴Y²≥(1-X)²
∴(X-3)²+(1-X)²≤Z
∴2X²+4X+10≤Z
∵存在X使得Z最小。
∴当X=0时,Zmin=10
此时Y=1
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(x-3)²+y²=z 是以(3,0)为圆心半径未知的圆。
∵X+Y≥1
∴Y≥1-X
∵X≥0,Y≥0
∴Y²≥(1-X)²
∴(X-3)²+(1-X)²≤Z
∴2X²+4X+10≤Z
∵存在X使得Z最小。
∴当X=0时,Zmin=10
此时Y=1
满足X≥0,Y≥0,X+Y≥1
所以Zmin=10
收起
已知x,y满足约束条件x+y-2≥0,x≦2,y≦2.求z=2x+y的最大值和最小值
已知x,y满足约束条件x-y+5>=0 x+y>=0 X
已知x,y满足约束条件:x-y+1>=0,x+y-2>=0,x
已知X,Y满足约束条件x-y+5>=0 x+y>=0 X
x、y满足的约束条件0
已知x y满足约束条件{x≥0 3x+4y≥4 y≥0 则x+y+2x的最小值是多少
已知x,y满足约束条件x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3.则z=x+2y的最小值为多少
已知 x y 满足约束条件 x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3 z=2x+4y的最小值为
已知 x y 满足约束条件 x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3 z=(x+1)平方+y平方的最大值为
已知 x y 满足约束条件 x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3 z=2x+4y的最大值为
已知x,y满足约束条件{x+y+1≤0,x-y+1≥0,y+1≥0,则z=2x-y的最大值是?
已知变量x,y满足约束条件x-y+1≤0 2x+y-5≤0 x ≥0 则z=x+y的最大值
已知实数x,y满足约束条件x≥0 y≤x 2x+y-9≤0,则z=x+3y的最大值等于?
已知变量x y满足约束条件{x-y+2≤0;x≥1;2x+y-8≤0,则y/x的取值范围是
已知xy满足约束条件x+2y-4≤0 x-y-1≤0 x+2≥0求目标函数z=x+2y+2的最大值已知xy满足约束条件x+2y-4≤0 x-y-1≤0 x+2≥0求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值
求z=2x+y的最大值和最小值,其中x,y满足的约束条件 x-y+5≥0,x+y≥0,x≤3
已知实数x,y满足约束条件x+y≤1,x≥0,y≥0则z=x-y的最大值是?RT
已知变量x,y满足约束条件2x-y≤0,x-3y+5≥0,求10^(x+y-1)的最大值