（1）求数列1,1/1+2 ,1/1+2+3 ……1/1+2+3+n的通项公式Αn （2）求数列｛（1）求数列1,1/1+2 ,1/1+2+3 ……1/1+2+3+n的通项公式Αn（2）求数列｛An｝和前n项和Sn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:48:22
（1）求数列1,1/1+2 ,1/1+2+3 ……1/1+2+3+n的通项公式Αn （2）求数列｛（1）求数列1,1/1+2 ,1/1+2+3 ……1/1+2+3+n的通项公式Αn（2）求数列｛An｝和前n项和Sn
（1）求数列1,1/1+2 ,1/1+2+3 ……1/1+2+3+n的通项公式Αn （2）求数列｛
（1）求数列1,1/1+2 ,1/1+2+3 ……1/1+2+3+n的通项公式Αn
（2）求数列｛An｝和前n项和Sn
（1）求数列1,1/1+2 ,1/1+2+3 ……1/1+2+3+n的通项公式Αn （2）求数列｛（1）求数列1,1/1+2 ,1/1+2+3 ……1/1+2+3+n的通项公式Αn（2）求数列｛An｝和前n项和Sn
（1）An =2/[n(n+1)]
分母是前n个正整数的和，是0.5n（n+1）
（2）Sn=1+1/3+1/6+……+2/[n(n+1)]
＝2{1/2+1/6+1/12+……+1/[n(n+1)]}
＝2{1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/[n(n+1)]}
＝2{(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+[1...
全部展开
（1）An =2/[n(n+1)]
分母是前n个正整数的和，是0.5n（n+1）
（2）Sn=1+1/3+1/6+……+2/[n(n+1)]
＝2{1/2+1/6+1/12+……+1/[n(n+1)]}
＝2{1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/[n(n+1)]}
＝2{(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+[1/n-1/(n+1)]}
＝2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]
＝2[1-1/(n+1)]
＝2n/(n+1)
收起
1.
An=2/[n*(n+1)]
2.
Sn=2*[1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/n*(n+1)]
=2*[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]
=2*[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)