已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(a≠0)的图像于y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)求该二次函数的解析式及函数零点,已知函数在(t-1,+∞)上为增函数,求实数t的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:18:30
已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(a≠0)的图像于y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)求该二次函数的解析式及函数零点,已知函数在(t-1,+∞)上为增函数,求实数

已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(a≠0)的图像于y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)求该二次函数的解析式及函数零点,已知函数在(t-1,+∞)上为增函数,求实数t的取值范围
已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(a≠0)的图像于y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)
求该二次函数的解析式及函数零点,已知函数在(t-1,+∞)上为增函数,求实数t的取值范围

已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(a≠0)的图像于y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)求该二次函数的解析式及函数零点,已知函数在(t-1,+∞)上为增函数,求实数t的取值范围
你好
因为函数满足f(-2+x)=f(-2-x)
所以函数对称轴为-2
所以-2/2a=-2,a=1/2
将点(0,1)代入解析式得c=1
所以f(x)=1/2x²+2x+1
令1/2x²+2x+1=0
解得x=-2±根号2
所以零点为(-2+根号2,0)和(-2-根号2,0)
函数开口向上,故在对称轴x=-2右边为增函数
所以t-1≥-2
t≥-1
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