三角恒等变已知tan2a=-3/4且a∈（0,3π/2）,又f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0对于x∈R恒成立,求cosa? 需过程.谢谢.

三角恒等变已知tan2a=-3/4且a∈（0,3π/2）,又f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0对于x∈R恒成立,求cosa? 需过程.谢谢.
三角恒等变
已知tan2a=-3/4且a∈（0,3π/2）,又f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0对于x∈R恒成立,求cosa? 需过程.谢谢.

三角恒等变已知tan2a=-3/4且a∈（0,3π/2）,又f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0对于x∈R恒成立,求cosa? 需过程.谢谢.
tan2a=2tana/(1-tan^2a)=-3/4 ,8tana=3tan^2a-3 ,(3tana+1)(tana-3)=0 ,tana=-1/3 ,tana=3
sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0
2sinacosx-2sina≥0
2sina(cosx-1)≥0
tana=-1/3 ,cosa=-3sina ,cos^2a=9sin^2a=9-9cos^2a ,cosa=-3√10/10

首先，分子分母同时除以2，这样分子变成了0.5×cos50°-0.5×√3×sin50°，由常规的三角函数值可以得出，这个式子就是sin30°×cos50°-cos30°×