已知函数y=1/√(ax²+2ax+1)的定义域为R,求a的取值范围

已知函数y=1/√(ax²+2ax+1)的定义域为R,求a的取值范围
已知函数y=1/√(ax²+2ax+1)的定义域为R,求a的取值范围

已知函数y=1/√(ax²+2ax+1)的定义域为R,求a的取值范围
1.a=0
y=1/1=1
显然定义域为R
2.a≠0
因为分母不能为0,且二次函数开根有意义,而定义域为R
所以二次函数应该是开口向上,且判别式小于0,使得分母恒不为0
所以a>0,Δ=4a^2-4a=4a(a-1)