在锐角三角形ABC中 角B＝2角C AD平分角BAC 交BC于点D 第一问已证出AC＝AB＋BD 求解第二问若S三角形ABD:S三角形ACD＝2:3 BD＝2 求线段AD长（已求出AB＝4 AC＝6）算出来了 用设k法

在锐角三角形ABC中 角B＝2角C AD平分角BAC 交BC于点D 第一问已证出AC＝AB＋BD 求解第二问若S三角形ABD:S三角形ACD＝2:3 BD＝2 求线段AD长（已求出AB＝4 AC＝6）算出来了 用设k法
在锐角三角形ABC中 角B＝2角C AD平分角BAC 交BC于点D 第一问已证出AC＝AB＋BD 求解第二问若S三角形ABD:S三角形ACD＝2:3 BD＝2 求线段AD长（已求出AB＝4 AC＝6）
算出来了 用设k法

在锐角三角形ABC中 角B＝2角C AD平分角BAC 交BC于点D 第一问已证出AC＝AB＋BD 求解第二问若S三角形ABD:S三角形ACD＝2:3 BD＝2 求线段AD长（已求出AB＝4 AC＝6）算出来了 用设k法
因为,S三角形ABD:S三角形ACD＝2:3且三角形ABD和三角形ACD高相等,所以BD:CD=2:3,所以CD=3.作AE垂直于BC,设BE=x,根据勾股定理,用两种方法表示AD,列出方程求出X.我算的好像x=0.5,亲再自己算一下哦!有疑问再追问.

给你个思路啊，∠ADB与∠ADC的余弦值互为相反数，使用余弦定理，设AD=x
有[4+x^2-16]/(4x)+[9+x^2-36]/(6x)=0
解得AD=3√2
给你个看得懂的啊！
过A作AE垂直于BC，垂足为E，设ED=t,分别在RT△AEB和RT△AEC内使用勾股定理
利用AE=AE有16-(2-t)^2=36-(3+t)^2,可解出t=3/2,所以...

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给你个思路啊，∠ADB与∠ADC的余弦值互为相反数，使用余弦定理，设AD=x
有[4+x^2-16]/(4x)+[9+x^2-36]/(6x)=0
解得AD=3√2
给你个看得懂的啊！
过A作AE垂直于BC，垂足为E，设ED=t,分别在RT△AEB和RT△AEC内使用勾股定理
利用AE=AE有16-(2-t)^2=36-(3+t)^2,可解出t=3/2,所以AE^2=16-1/4
所以AD^2=AE^2+t^2=16-1/4+9/4=18
所以AD=3√2

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既然求得AC=6，AB=4，CD=3，BD=2就好说了！
在△ACD中，由正弦定理有：CD/sin∠CAD=AD/sinC
即，3/sin∠CAD=AD/sinC
同理，在△ABD中有：BD/sin∠BAD=AD/sinB
即，2/sin∠BAD=AD/sin2C
两式相处得到：3/2=sin2C/sinC=2sinCcosC/sinC
所以，cos...

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既然求得AC=6，AB=4，CD=3，BD=2就好说了！
在△ACD中，由正弦定理有：CD/sin∠CAD=AD/sinC
即，3/sin∠CAD=AD/sinC
同理，在△ABD中有：BD/sin∠BAD=AD/sinB
即，2/sin∠BAD=AD/sin2C
两式相处得到：3/2=sin2C/sinC=2sinCcosC/sinC
所以，cosC=3/4
那么，在△ACD中由余弦定理有：AD^2=AC^2+CD^2-2AC*CD*cosC
===> AD^2=36+9-2*6*3*(3/4)=18
===> AD=3√2

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由于S三角形ABD:S三角形ACD＝2:3
注意到三角形ABD和三角形ACD的高相同，所以说他们的面积之比实际上是底之比，即BD：CD=2:3，所以说CD=3.
在三角形ABC中应用余弦公式，有 cocB=(5^2+4^2-6^2)/(2*5*4)=1/8
在三角形ABD中应用余弦公式，有 cocB=（4^2+2^...

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由于S三角形ABD:S三角形ACD＝2:3
注意到三角形ABD和三角形ACD的高相同，所以说他们的面积之比实际上是底之比，即BD：CD=2:3，所以说CD=3.
在三角形ABC中应用余弦公式，有 cocB=(5^2+4^2-6^2)/(2*5*4)=1/8
在三角形ABD中应用余弦公式，有 cocB=（4^2+2^2-x^2）/(2*2*4)=1/8 (x为线段AD长)
得 x=3倍的根号下2.
欢迎追问！

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