已知定义在R上的函数f(x)=2ˆx+1,x≥0;mx+m+1,x

已知定义在R上的函数f(x)=2ˆx+1,x≥0;mx+m+1,x
已知定义在R上的函数f(x)=2ˆx+1,x≥0;mx+m+1,x<0.若f(x)在（－∞,＋∞）单调递增,求实数m的值

已知定义在R上的函数f(x)=2ˆx+1,x≥0;mx+m+1,x
答：
f(x)定义在R上：
x>=0,f(x)=2^x+1
x<=0,f(x)=mx+m+1
f(x)是R上的单调递增函数
则m>0
x=0时：
f(0+)=2^0+1=1+1=2
f(0-)=0+m+1=m+1
f(0+)>=f(0-)：2>=m+1
所以：m<=1
综上所述,0

x=0时
f(0)=2^0+1=2
单调递增：m>0且m*0+m+1<2
0