以a为底(2-ax)的对数在[0,1)上为x的减函数,求a的取值范围

以a为底(2-ax)的对数在[0,1)上为x的减函数,求a的取值范围
以a为底(2-ax)的对数在[0,1)上为x的减函数,求a的取值范围

以a为底(2-ax)的对数在[0,1)上为x的减函数,求a的取值范围
底数a>0
则-a<0
所以真数2-ax递减
y递减
所以loga(x)递增
a>1
0<=x<1时y递减
乘-a<0
-a<-ax<=0
2-a<2-ax<=2
所以2-a>=0
所以1

a>0 2-ax是减函数，根据同增异减，a>1