已知关于x的方程x²+（2m+1）x+2m²+1=0.求证：无论m为任何实数,方程总没有实数根（要过程!）

已知关于x的方程x²+（2m+1）x+2m²+1=0.求证：无论m为任何实数,方程总没有实数根（要过程!）
已知关于x的方程x²+（2m+1）x+2m²+1=0.求证：无论m为任何实数,方程总没有实数根（要过程!）

已知关于x的方程x²+（2m+1）x+2m²+1=0.求证：无论m为任何实数,方程总没有实数根（要过程!）
△=B²-4AC=﹙2m+1）²﹣4*1*﹙2m²+1﹚=-4m²+4m-5=－[﹙2m-1﹚²＋4]≤﹣4
∴方程总没有实数根.

实数根的判定是根号下b²-4ac，判定b²-4ac＞0为2个根，b²-4ac=0为1个根，b²-4ac＜0为无实数根，式中a=1，b=2m+1，c=2m²+1，所以（2m+1）²-4*1*（2m²+1）＜0，所以无实数根。

看△=b^2-4ac，可以知道一定是负数，方程就没有实数根了