y=x的三次方+3x的平方-1的单调减区间

y=x的三次方+3x的平方-1的单调减区间
y=x的三次方+3x的平方-1的单调减区间

y=x的三次方+3x的平方-1的单调减区间
y=x³+3x²-1
y′=3x²+6x
当y′=0 即3x²+6x=0
3x(x+2)=0
x=0 x=-2
当x=0 函数单调增
当-2

求导得y`=3x^2+6x,当y`=0,得x=0或-2。则可知在区间(-2，0)上，y`<0.故单调减区间为(-2，0)

y=x³+3x²-1的单调减区间
y′=3x²+6x=3x(x+2)
因此当-2≦x≦0时y′≦0，即在区间[-2，0]内该函数单调递减。