已知函数f(x)满足(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x（x≠1),求fx的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 15:31:39

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已知函数f(x)满足(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x（x≠1),求fx的解析式
已知函数f(x)满足(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x（x≠1),求fx的解析式

已知函数f(x)满足(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x（x≠1),求fx的解析式
(x-1)f[(x+1)/(x-1)]=x
f[(x+1)/(x-1)]=x/(x-1)=1+1/(x-1)
f[1+2/(x-1)]=1+1/(x-1)=(1/2)[1+2/(x-1)]+1/2
所以,f(x)=(1/2)x+1/2.