求函数y=-sin²x+sinx+1(-π/4≤x≤π/4)的值域.

求函数y=-sin²x+sinx+1(-π/4≤x≤π/4)的值域.
求函数y=-sin²x+sinx+1(-π/4≤x≤π/4)的值域.

求函数y=-sin²x+sinx+1(-π/4≤x≤π/4)的值域.
y=-sin²x+sinx+1=-(sinx-1/2)^2+5/4;
-π/4≤x≤π/4
-√2/2

。。。

y=-sin²x+sinx+1=(sinx+1/2)^2+3/4;
-π/4≤x≤π/4,sinx单调增大，
最小 -√2/2;最大√2、2；
最小(sinx+1/2)^2=（1-√2）^2 / 4;
最大(sinx+1/2)^2=（1+√2）^2 / 4;
值域(3-√2)/2≤y≤(3+√2)/2