1.如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,CE是∠BAC的平分线,∠A=32°,求∠DCE的度数2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BC,试说明理由.3.如图AD是△ABC的角平分线,过点B向AD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:44:24
1.如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,CE是∠BAC的平分线,∠A=32°,求∠DCE的度数2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BC,试说明理由.3.如图AD是△ABC的角平分线,过点B向AD
1.如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,CE是∠BAC的平分线,∠A=32°,求∠DCE的度数
2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BC,试说明理由.
3.如图AD是△ABC的角平分线,过点B向AD的延长线作垂线BE,垂足为E,F是AB的中点,则EF∥AC,试说明理由
1.如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,CE是∠BAC的平分线,∠A=32°,求∠DCE的度数2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BC,试说明理由.3.如图AD是△ABC的角平分线,过点B向AD
∵∠A=32°,△ABC是Rt三角形
∴∠CBD=∠ACB-∠A=90°-32°=58°
∵CD是RtABC的斜边AB上的高
∴∠DCB=∠CDB-∠B=90°-58°=32°
∵CE是∠BCA的平分线
∴∠BCE=45°
∴△AEC是等腰三角形
∴∠A=∠ECA=32°
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=45°-32°=13°
2.∵DE为中垂线,∴BD=AD
∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=30度
∵BD=AD
∴∠B=∠DAB=30度
∴∠CAD=90度
∵在直角三角形CAD中,∠C=30度
∴2AD=CD
∵AD=BD
∴2BD=CD
3.∵在Rt△ABE中 FA=FB
∴FA=FB=FE
∴∠FEA=∠FAE
又∵∠FAE=∠EAC
∴∠FEA=∠EAC
∴EF‖AC
先看第一题 第二问的结论好像不对 3
1、解
∵∠ACB=90,CE平分∠ACB∴∠ACE=∠ACB/2=45
∵CD⊥AB
∴∠ACD=90-∠A=90-32=58
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=58-45=13°
2、证明:
∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠BAD=∠...
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1、解
∵∠ACB=90,CE平分∠ACB∴∠ACE=∠ACB/2=45
∵CD⊥AB
∴∠ACD=90-∠A=90-32=58
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=58-45=13°
2、证明:
∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠BAD=∠B=30
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=120-30=90
∴CD=2AD
∴CD=2BD
3、证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵BE⊥AE
∴∠AEB=90
∵F是AB的中点
∴AF=EF=AB/2(直角三角形斜边中线特性)
∴∠AEF=∠BAD
∴∠AFE=∠CAD
∴EF∥AC
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1 ,∠ACD=90-∠CAD=58 ∠ECD =∠ACD-∠ACE=58-45=13
2 打错了吧应该是DC=2BD吧 DE垂直平分AB则DB=DA,且∠B=-∠DAB=30 则有∠CAD=120-30=90. △ADC中 ∠ACD=30 ∠ADC=60 正弦定CD=2AD 所以CD=2BD
3 ...
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1 ,∠ACD=90-∠CAD=58 ∠ECD =∠ACD-∠ACE=58-45=13
2 打错了吧应该是DC=2BD吧 DE垂直平分AB则DB=DA,且∠B=-∠DAB=30 则有∠CAD=120-30=90. △ADC中 ∠ACD=30 ∠ADC=60 正弦定CD=2AD 所以CD=2BD
3 FE垂直平分AB ∠AEB=90 △ABE为等腰直角三角型。∠BAE=∠AEF=45 有AD平分∠BAC
∠EAC=∠BAE=45 ∠EAC=∠AEF=45 内错角相等EF∥AC
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