如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°.1·求∠DBC的度数2·求证:BD=CE 图片效果不好,应该DAB和EAC是对称的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 14:38:07
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°.1·求∠DBC的度数2·求证:BD=CE图片效果不好,应该D

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°.1·求∠DBC的度数2·求证:BD=CE 图片效果不好,应该DAB和EAC是对称的
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°.
1·求∠DBC的度数
2·求证:BD=CE
 
图片效果不好,应该DAB和EAC是对称的

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°.1·求∠DBC的度数2·求证:BD=CE 图片效果不好,应该DAB和EAC是对称的
1、
∵AB=AC,∠BAC=40°
∴∠ABC=∠ACB=(180-40)/2=70°
∵等腰直角三角形ABD
∠BAD=∠CAE=90°
可得∠DBA=45°
∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=70+45=115°
2、
∵AB=AC=AD=AE
∠BAD=∠CAE=90°
∴BD=CE