在直角三角形ABC中角ACB=90度BC=3 AC=4 AB的垂直平分线DE交BC的延长线与点E 求CE的长为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 15:57:35

在直角三角形ABC中角ACB=90度BC=3AC=4AB的垂直平分线DE交BC的延长线与点E求CE的长为在直角三角形ABC中角ACB=90度BC=3AC=4AB的垂直平分线DE交BC的延长线与点E求C

在直角三角形ABC中角ACB=90度BC=3 AC=4 AB的垂直平分线DE交BC的延长线与点E 求CE的长为
在直角三角形ABC中角ACB=90度BC=3 AC=4 AB的垂直平分线DE交BC的延长线与点E 求CE的长为

在直角三角形ABC中角ACB=90度BC=3 AC=4 AB的垂直平分线DE交BC的延长线与点E 求CE的长为
∵在直角三角形ABC中,BC =3,AC =4
∴AB=5
∵ED为AB的垂直平分线
∴BD=AD=5/2
∵△BDE∽△BCA
∴BD/DE=BC/CA
DE=（BD*CA）/BC=（5/2*4)/3=10/3
在△BDE中,根据勾股定理BE²=（5/2)²+(10/3)²=625/36
∴BE=25/6
∵BC=3
∴CE=BE-BC=25/6-3=7/6

用相似三角形来证明。。
1.三角形BDE相似于三角形ABC.
2.BD于BC对应 BE对应于AB
3.BD/BC=BE/AB
4.BE=CE+BC
5. 2.5/3 = (3+CE)/5
6.CE=7/6
解完了啊。。。你画个图对应着看一下。。

本题是相似三角形的问题
因为△ABC是直角三角形，
BC=3，AC=4，所以AB=5.
DE是AB线上的中垂线
所以AD=BD=1/2AB=2.5
∠ACB=∠EDB，∠B=∠B,
所以△ACB相似△EDB,
BD/BE=BC/AB，即2.5/BE=3/5
BE=12.5/3，BC=3
所以CE=BE-BC=12.5/3-3=3.5/3=7/6