在三角形ABC中 ∠B=30度 ∠C=45度 BC=根号下3+1 求AB-AC

在三角形ABC中 ∠B=30度 ∠C=45度 BC=根号下3+1 求AB-AC
在三角形ABC中 ∠B=30度 ∠C=45度 BC=根号下3+1 求AB-AC

在三角形ABC中 ∠B=30度 ∠C=45度 BC=根号下3+1 求AB-AC
如图所示,作AD⊥BC于D点
可得∠BAD=60º,∠CAD=45º,AD=CD
AB=2AD=2CD,AC=√2AD=√2CD
所以AB-AC=(2-√2)CD
因为BD/AD=tan60º=√3
所以BD=√3AD=√3CD
BC=BD+CD=√3CD+CD=(√3+1)CD=√3+1(已知)
所以CD=1
则AB-AC=(2-√2)CD=2-√2

用三角函数可以解的。角a的度数是115。 BC比上角a的度数=ab比上角a的度数。就可以了。ac也是可以用怎样的方法做的。你写的不是很清。我也不知道对不对

过点A作AD⊥BC，
∵ ∠B=30 °，∠C=45 °，
∴∠CAD=45 °，∠BAD=60 °，
∴AB= 2CD，AD=CD，
∴AC=√2CD，BD=√3CD，
∵BC=√3+1=BD+CD，CD=1，
∴AB-AC=2CD-√2CD=2-√2

结果为2-根号2

因为角A=180°-45°-30°=105°。sinA=sin105°=sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+sin45°cos30°=（根号2+根号6）/4
因为AB:BC=sinB：sinA，即AB：（根号3+1）=0.5：（根号2+根号6）/4，可计算出AB=根号2
同理可计算出AC=1，则AB-AC=根号2-1

知道角A角B以及BC长度，可以根据正弦定理球的AB及AC长，这样AB-AC即可
sinaA/BC=sinB/AC=sinC/AB