在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2－cos2C＝7/2.(1)求角C的大小（2）求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 20:56:32

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2－cos2C＝7/2.(1)求角C的大小（2）求△ABC的面积在△ABC中,角A、B、C的

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2－cos2C＝7/2.(1)求角C的大小（2）求△ABC的面积
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2－cos2C＝7/2.
(1)求角C的大小
（2）求△ABC的面积

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2－cos2C＝7/2.(1)求角C的大小（2）求△ABC的面积
(1)4(sin(A+B)/2)^2－cos2C＝7/2
4[sin(π/2-C/2)]^2－cos2C＝7/2
4[cos(C/2)]^2－cos2C＝7/2
2(1+cosC)-[2(cosC)^2-1]=7/2 （半角公式和倍角公式）
(cosC)^2-cosC+1/4=0 解得cosC=1/2 ∴C=π/3
(2)根据余弦定理：cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
将c=√7代入,得：ab=a^2+b^2-7=(a^2+b^2-7+2ab)/3=[(a+b)^2-7]/3=6
面积S=1/2absinC=3√3/2

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值；在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a平方=bc,求A的取值范围 △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方