已知▲ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,周长为4（根号2＋1）,且sinB＋sinC＝根号2sinA.（1）求边长a的值.（2）若S▲ABC＝3sinA,求cosA的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 01:34:20
已知▲ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,周长为4（根号2＋1）,且sinB＋sinC＝根号2sinA.（1）求边长a的值.（2）若S▲ABC＝3sinA,求cosA的值已知▲ABC中,角

已知▲ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,周长为4（根号2＋1）,且sinB＋sinC＝根号2sinA.（1）求边长a的值.（2）若S▲ABC＝3sinA,求cosA的值
已知▲ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,周长为4（根号2＋1）,且sinB＋sinC＝根号2sinA.（1）求边长a的值.（2）若S▲ABC＝3sinA,求cosA的值

已知▲ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,周长为4（根号2＋1）,且sinB＋sinC＝根号2sinA.（1）求边长a的值.（2）若S▲ABC＝3sinA,求cosA的值
（1）由正弦定理,得 b+c=√2*a ,又三角形周长为 4(√2+1) ,
所以 4(√2+1)-a=√2*a ,
解得 a=4 .
（2）SABC=3sinA=1/2*bcsinA ,所以 bc=6 ,
又 b+c=4√2 ,平方得 b^2+c^2+2bc=32 ,解得 b^2+c^2=20 ,
因此由余弦定理得 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(20-16)/12=1/3 .

（1）由正弦定理，得 b c=√2*a ，又三角形周长为 4(√2 1) ，所以 4(√2 1)-a=√2*a ，解得 a=4 。（2）SABC=3sinA=1/2*bcsinA ，所以 bc=6 ，又 b c=4√2 ，平方得 b^2 c^2 2bc=32 ，解得 b^2 c^2=20 ，因此由余弦定理得 cosA=(b^2 c^2-a^2)/(2bc)=(20-16)/12=1/3 。

在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值帮帮 已知三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边的长且角A,B,C成等差数列.求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0若a+c=1,求b的取值范围! 在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边,已知b^2+c^2-a^2=bc,若a=根号3,b+c=3,求b,c的大小 已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.a=1,B=45°△ABC的面积为2,求△ABC的外接圆的直径 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积 已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos（A+B）/2=sinC,.ABC的周长为12求ABC面积的最大值 已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos（A+B）/2=sinC,.ABC的周长为12 求ABC面积的最大值 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a>c>b且a,c,b成等差数列,AB=2,求求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=1,b=2,cosc=1/4.求cos(A-C).已知c=2