若整数x、y、z满足（9/8）^x×(9/10)^y×(16/15)^z=2 ,则x=____ y=____ z=___

若整数x、y、z满足（9/8）^x×(9/10)^y×(16/15)^z=2 ,则x=____ y=____ z=___
若整数x、y、z满足（9/8）^x×(9/10)^y×(16/15)^z=2 ,则x=____ y=____ z=___

若整数x、y、z满足（9/8）^x×(9/10)^y×(16/15)^z=2 ,则x=____ y=____ z=___
将分母乘到右边...
可以得到2^(4z)*3^(2x+2y)=2^(3x+y+1)*3^z*5^(y+z)
即3x+y+1=4z 2x+2y=z y+z=0
解得x=1 y=-2 z=2...
解毕...

题抄错了，五约不掉

分解为质因子相乘，因为：
9=3^2
8=2^3
10=2×5
16=2^4
15=3×5
所以原式可写为：
(3^2x / 2^3x)×(2^y × 5^y / 3^2y)×[2^4z / (3^z×5^z)]=2
即：2^(y+4z-3x)×3^(2x-2y-z)×5^(y-z)=2
所以：y+4z-3x=1
...

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分解为质因子相乘，因为：
9=3^2
8=2^3
10=2×5
16=2^4
15=3×5
所以原式可写为：
(3^2x / 2^3x)×(2^y × 5^y / 3^2y)×[2^4z / (3^z×5^z)]=2
即：2^(y+4z-3x)×3^(2x-2y-z)×5^(y-z)=2
所以：y+4z-3x=1
2x-2y-z=0
y-z=0
解这个三元一次方程组，可得：x=3，y=z=2

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