已知:a²+b²=1,c²+d²=1,ac+bd=0,推导ab+bd=0 哦应该是推导ab+cd=0

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已知:a²+b²=1,c²+d²=1,ac+bd=0,推导ab+bd=0
哦应该是推导ab+cd=0

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换元即可.
设a=sinα,b=cosα,c=sinβ,d=cosβ.
由ac+bd=0可得sinαsinβ+cosαcosβ=0,即cos(α-β）=0,所以α=π/2+β.
所以2α=π+2β.则sin(2α)=-sin(2β).
所以sin(2α)+sin(2β)=0.
则ab+cd=sinαcosα+sinβcosβ=（1/2）·sin(2α)+(1/2)·sin(2β)=0.
ab+cd=0

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肯定不扥与0啊

　　因为ac+bd=0,所以ac=-bd

　　a方等于1-b方

c方等于1-d方

。。。。。。

（1-b方）*（1+d方）+（1-a方）*（1-c方）

=1-b+d-bd+(1-a-c+ac)

=1-b+d-bd+1+a+c-ac

自己带入

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　　因为ac+bd=0,所以ac=-bd

　　a方等于1-b方

c方等于1-d方

。。。。。。

（1-b方）*（1+d方）+（1-a方）*（1-c方）

=1-b+d-bd+(1-a-c+ac)

=1-b+d-bd+1+a+c-ac

自己带入

• 我打点字不容易，自己找这个算算看不行再hi我
  

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