数列an的各项均为正数,sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,总有an,sn,an^2成等差数列.（1）求数列an的通项公式.（2)设数列bn的前n项和为Tn,且bn=lnx/an^2,求证：对任意的实数x∈(1,e]和任意的正整数n,总

数列an的各项均为正数,sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,总有an,sn,an^2成等差数列.（1）求数列an的通项公式.（2)设数列bn的前n项和为Tn,且bn=lnx/an^2,求证：对任意的实数x∈(1,e]和任意的正整数n,总
数列an的各项均为正数,sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,总有an,sn,an^2成等差数列.（1）求数列an的通项公式.（2)设数列bn的前n项和为Tn,且bn=lnx/an^2,求证：对任意的实数x∈(1,e]和任意的正整数n,总有Tn＜2

数列an的各项均为正数,sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,总有an,sn,an^2成等差数列.（1）求数列an的通项公式.（2)设数列bn的前n项和为Tn,且bn=lnx/an^2,求证：对任意的实数x∈(1,e]和任意的正整数n,总
an、Sn、an^2成等差,则
2Sn=an+an^2
n=1时,2S1=2a1=a1+a1^2
a1^2-a1=0
a1(a1-1)=0
a1=0(舍去)或a1=1
n≥2时,2Sn-2S(n-1)=2an=an+an^2-a(n-1)-a(n-1)^2
an^2-a(n-1)^2-an-a(n-1)=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0
数列各项均为正,an+a(n-1)恒>0,要等式成立,只有an-a(n-1)=1,为定值.
数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列.
an=1+(n-1)=n
数列{an}的通项公式为an=n