集合A=[1,2),B={x|x²-(a+1)x+a≤0},若A∩B仅含有一个元素,则a的取值范围是

集合A=[1,2),B={x|x²-(a+1)x+a≤0},若A∩B仅含有一个元素,则a的取值范围是
集合A=[1,2),B={x|x²-(a+1)x+a≤0},若A∩B仅含有一个元素,则a的取值范围是

集合A=[1,2),B={x|x²-(a+1)x+a≤0},若A∩B仅含有一个元素,则a的取值范围是
由题意可得(x-a)(x-1)1时 B=[1,a] 不符题意
当a

集合A=[1,2] B：(x-1)(x-a)≤0
A∩B仅含有一个元素,
（1）A真包含于B，a≠1
当a>1时，B=[1，a]
所以a>2（注意a≠2）
当a<1时，B=[a,1] 此时无解
（2）B真包含于A，
当a>1时，B=[1，a]因为A=[1，2] ,所以1

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集合A=[1,2] B：(x-1)(x-a)≤0
A∩B仅含有一个元素,
（1）A真包含于B，a≠1
当a>1时，B=[1，a]
所以a>2（注意a≠2）
当a<1时，B=[a,1] 此时无解
（2）B真包含于A，
当a>1时，B=[1，a]因为A=[1，2] ,所以1 当a<1时，B=[a，1]无解
当a=1时，满足题意
所以 a范围为[1，2]

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