|sin(1/n)|

|sin(1/n)|
|sin(1/n)|

|sin(1/n)|
作一个单位圆 则sinθ的绝对值=正弦线长 θ的绝对值=其所对应弧长 显然其所对应弧长>正弦线长（如果硬要证明就用面积法,扇形面积大于其中的三角形） 在n>0时你的不等式成立 n

首先我们看到一点，当sin(1/n)为负的时候，必然小于1/n。题目中n>0。不然不等式本身就不成立了。 所以可以考虑去掉绝对值，就是sin(1/n)<1/n。 然后当n趋于0时，显然sin(1/n)≤1，但是1/n趋于无穷大，此时不等式恒成立。 当n趋于无穷大时，lim[sin(1/n)]/(1/n)=limcos(1/n)。当n趋于无穷大的时候，1/n趋于0，但是1/n<0。 而cos(1/n...

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首先我们看到一点，当sin(1/n)为负的时候，必然小于1/n。题目中n>0。不然不等式本身就不成立了。 所以可以考虑去掉绝对值，就是sin(1/n)<1/n。 然后当n趋于0时，显然sin(1/n)≤1，但是1/n趋于无穷大，此时不等式恒成立。 当n趋于无穷大时，lim[sin(1/n)]/(1/n)=limcos(1/n)。当n趋于无穷大的时候，1/n趋于0，但是1/n<0。 而cos(1/n)

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