已知α∈(－π/2,0),cosα=3/5,则tan(α+π/4)等于

已知α∈(－π/2,0),cosα=3/5,则tan(α+π/4)等于
已知α∈(－π/2,0),cosα=3/5,则tan(α+π/4)等于

已知α∈(－π/2,0),cosα=3/5,则tan(α+π/4)等于
α∈(－π/2,0)
∴ sinα

cosα=3/5
所以sinα=-4/5
tanα=-4/3

tan(α+π/4)
=(-4/3+1)/（1-(-4/3)*1）
=(-1/3)/(7/3)
=-1/7

α在第四象限，正弦值为负
sina=-4/5(3，4，5基本勾股数得记牢啊！)
tan(a+π/4)=sin(a+π/4)/cos(a+π/4))
=(sina+cosa)/(cosa-sina)
=(-1/5)/(7/5)
=-1/7