1/2+1/3+2/3+4/1+2/4+3/4+.+1/101+1/101+.100/101=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 17:35:15

1/2+1/3+2/3+4/1+2/4+3/4+.+1/101+1/101+.100/101=?1/2+1/3+2/3+4/1+2/4+3/4+.+1/101+1/101+.100/101=?1/2+

1/2+1/3+2/3+4/1+2/4+3/4+.+1/101+1/101+.100/101=?
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设 S=1+2/3+3/3^2+4/3^3+……+101/3^100则S/3=1/3+2/3^2+3/3^3+...+101/3^101上式减下式可得2S/3=1+1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100-101/3^101而1+1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100=(1-1/3^101)/[1-1/3]=(3/2)(1-1/3^101)这是等比数列前n项和公式从而2S/3=(3/2)(1-1/3^101)-101/3^101=(3-205/3^101)/2可得S=(

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4 1+2+3×4 1,2,3,4 1+2+3+4+.