数学已知(x+a/x)(2x-1/x)^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项虽然没全对(也可能是我没抄对),以后继续合作
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:56:52
数学已知(x+a/x)(2x-1/x)^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项虽然没全对(也可能是我没抄对),以后继续合作
数学已知(x+a/x)(2x-1/x)^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项
虽然没全对(也可能是我没抄对),以后继续合作
数学已知(x+a/x)(2x-1/x)^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项虽然没全对(也可能是我没抄对),以后继续合作
(x+a/x)(2x-1/x)^5展开式中各项系数的和为2
即:当x=1时,展开式中各项系数的和为2
(1+a)(2-1)^5=2,
1+a=2,a=1
(x+1/x)(2x-1/x)^5的常数项
=x*(2x-1/x)^5+(1/x)(2x-1/x)^5
x*(2x-1/x)^5的常数项:=x*C(n,5)(2x)^(5-n)(-1/x)^n
=x*C(n,5)2^(5-n)*x^(5-n)*(-1)^n*(x)^(-n)
=C(n,5)2^(5-n)*(-1)^n*x^(1+5-n-n)
即当1+5-n-n=0时,为常数项,解得n=3,x*(2x-1/x)^5的常数项值为C(3,5)2^3*(-1)^3=-80
同理求出(1/x)(2x-1/x)^5的常数项:=(1/x)*C(n,5)(2x)^(5-n)(-1/x)^n
=C(n,5)2^(5-n)*(-1)^n*x^(-1+5-n-n)
即当-1+5-n-n=0时,为常数项,解得n=2,(1/x)*(2x-1/x)^5的常数项值为C(2,5)2^2*(-1)^2=40
所以(x+1/x)(2x-1/x)^5的常数项为-80+40=-40
你能明白,赞同