lim x->0 x-sinx / x^3我知道这 x-sinx / x^3 不能使用等价代换,用 洛比达法则,求导：x' -sinx ' / x^3 的导数,x -> 0 时,x' 是多少呢?(x^3)' 导数是多少,希望尽量写通俗些!

lim x->0 x-sinx / x^3我知道这 x-sinx / x^3 不能使用等价代换,用 洛比达法则,求导：x' -sinx ' / x^3 的导数,x -> 0 时,x' 是多少呢?(x^3)' 导数是多少,希望尽量写通俗些!
lim x->0 x-sinx / x^3
我知道这 x-sinx / x^3 不能使用等价代换,用 洛比达法则,求导：
x' -sinx ' / x^3 的导数,x -> 0 时,x' 是多少呢?(x^3)' 导数是多少,希望尽量写通俗些!

lim x->0 x-sinx / x^3我知道这 x-sinx / x^3 不能使用等价代换,用 洛比达法则,求导：x' -sinx ' / x^3 的导数,x -> 0 时,x' 是多少呢?(x^3)' 导数是多少,希望尽量写通俗些!

答：
0---0型可以应用洛必达法则：
lim(x→0) (x-sinx)/x^3
=lim(x→0) (1-cosx)/(3x^2)
=lim(x→0) sinx/(6x)
=1/6这过程我知道，就有几点我不明白！
分子和分母求导，当x->0 时 x' 为什么是等于 1（希望具体点，）？ sinx'=cosx(这个我知道)
分母部分 (3x...

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答：
0---0型可以应用洛必达法则：
lim(x→0) (x-sinx)/x^3
=lim(x→0) (1-cosx)/(3x^2)
=lim(x→0) sinx/(6x)
=1/6

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