x趋于0,limx^2sin（1/x）,

x趋于0,limx^2sin（1/x）,
x趋于0,limx^2sin（1/x）,

x趋于0,limx^2sin（1/x）,
x趋于0,x^2趋于0,sin(1/x)为有界函数,故limx^2sin(1/x)趋于0

-limx^2<=limx^2sin（1/x）<=limx^2
则 0<=limx^2sin（1/x）<=0
∴limx^2sin（1/x）=0

x→0时，x²→0，即x²为无穷小。
－1≦sin1/x≦1，所以sin1/x为有界函数！
∴lim(x→0)x²sin1/x＝0
（无穷小与有界函数之积仍为无穷小）