如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点．（1）求证：OE＝OF．\x05（2）如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,

如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点．（1）求证：OE＝OF．\x05（2）如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,
如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点．
（1）求证：OE＝OF．
\x05（2）如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,OM⊥EF．请说明理由．
O点是平行四边形ABCD 对角线AC，BD交点。

如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点．（1）求证：OE＝OF．\x05（2）如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,
1.∵BD为平行四边形ABCD的对角线
∴∠ABD=∠CDB
又△ABE △CDF均等边
∴∠ABE=∠CDF BE=AB=CD=DF
∴∠OBE=∠ODF
又∠BOE=∠DOF
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF
2.假设OM⊥EF
连MF交CD于N
则MF=√3CD
连ON
则ON=BC/2
∵∠MOF=90°
∴ON=MF/2
∴BC=MF=√3CD=√3AB
反过来,当AB BC满足BC=√3AB时,OM⊥EF

图呢？？？？？？？？？？？？？？？？、

1.∵BD为平行四边形ABCD的对角线
∴∠ABD=∠CDB
又△ABE △CDF均等边
∴∠ABE=∠CDF BE=AB=CD=DF
∴∠OBE=∠ODF
又∠BOE=∠DOF
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF
2.假设OM⊥EF
连MF交CD于N
则MF=√3CD
连ON
则ON=BC/2

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1.∵BD为平行四边形ABCD的对角线
∴∠ABD=∠CDB
又△ABE △CDF均等边
∴∠ABE=∠CDF BE=AB=CD=DF
∴∠OBE=∠ODF
又∠BOE=∠DOF
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF
2.假设OM⊥EF
连MF交CD于N
则MF=√3CD
连ON
则ON=BC/2
∵∠MOF=90°
∴ON=MF/2
∴BC=MF=√3CD=√3AB

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