a大于0 b大于0且2a^2+b^2=3 求 2a根号下1+b^2最大值

a大于0 b大于0且2a^2+b^2=3 求 2a根号下1+b^2最大值
a大于0 b大于0且2a^2+b^2=3 求 2a根号下1+b^2最大值

a大于0 b大于0且2a^2+b^2=3 求 2a根号下1+b^2最大值
2av1+b^2=v2*2a^2(1+b^2)

a根号下1+b^2=根号下（a^2*(1+3-a^2))=根号下（a^2*(4-a^2))
因为a^2+b^2=3,所以a^2>0,4-a^2>0,所以可用均值定理，得 原式<=(4/2)^2=4
所以最大值为4