已知a＾2b＾2+a＾2+b＾2+1=4ab,求a,b的值

已知a＾2b＾2+a＾2+b＾2+1=4ab,求a,b的值
已知a＾2b＾2+a＾2+b＾2+1=4ab,求a,b的值

已知a＾2b＾2+a＾2+b＾2+1=4ab,求a,b的值
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
平方相加为0则都等于0
ab-1=0,a-b=0
a=b,ab=1
所以a=b=1或a=b=-1

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,
a^2b^2+a^2+b^2-4ab+1=0,
a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0,
(ab-1)^2+(a-b)^2=0,
ab-1=0,a-b=0,
ab=1,a=b,
所以a=b=1,
或a=b=-1