X^2+4Y^2=4a^2 X^2-2Y^2=2a^2 求证以上两个方程在交点处的切线成直角.过程请详细点.

X^2+4Y^2=4a^2 X^2-2Y^2=2a^2 求证以上两个方程在交点处的切线成直角.过程请详细点.
X^2+4Y^2=4a^2 X^2-2Y^2=2a^2 求证以上两个方程在交点处的切线成直角.
过程请详细点.

X^2+4Y^2=4a^2 X^2-2Y^2=2a^2 求证以上两个方程在交点处的切线成直角.过程请详细点.
(1)求交点.
将两个方程联列,得交点为（正负根号下（8/3*a^2）,正负根号下（1/3*a^2））共四个；
（2）成直角.椭圆的切线方程为(x-x0)/(4a^2)+(y-y0)/a^2=1,将（1）中的点的坐标代入(x0,y0),得到四条直线的方程.然后如果直线斜率乘机为 -1 ,那么即两直线成直角.