如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 13:55:09
如图如图如图证明：等腰梯形∵AD//BC∴∠A、∠D分别与∠B、∠D互补∵E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC（AD//BC→EF⊥AD）∴AE=BE、BF=CF,∠AEF=∠DEF=∠BFE=
如图
如图
如图
证明：等腰梯形
∵AD//BC
∴∠A、∠D分别与∠B、∠D互补
∵E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC（AD//BC→EF⊥AD）
∴AE=BE、BF=CF,∠AEF=∠DEF=∠BFE=∠CFE=90°
∴∠A=∠D,∠B=∠C
∴AB=DC
∴梯形ABCD为等腰梯形
要懂得利用已知条件
连接AF DF，证明DFC和ABF是全等三角形
可以连接AF和BF，通过两次全等证明。
作am垂直bc，dn垂直bc
因为ad平行bc，所以am=ef=dn
因为ae=ed，ae=mf，ed=fn，bf=fc，所以bm=cn
又因为∠amb=∠dnc，所以△abm全等于△dcn
所以ab=dc
所以梯形abcd是等腰梯形
初二下册的吗
这里的EF是既是AD的垂直平分线，又上BC的垂直平分线，所以A、D关于直线EF对称，B、C关于直线EF对称，所以线段AB、CD关于直线EF对称，所以AB=CD，所以梯形ABCD是等腰梯形。
或者用全等来证明。连接BE、CE，则三角形BEF可证是等腰三角形，所以EB=EC，进而可证角BEF=角CED，进而可证三角形ABE全等于三角形DCE，从而可证AB=CD。下略。EF怎么垂直BC？...
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这里的EF是既是AD的垂直平分线，又上BC的垂直平分线，所以A、D关于直线EF对称，B、C关于直线EF对称，所以线段AB、CD关于直线EF对称，所以AB=CD，所以梯形ABCD是等腰梯形。
或者用全等来证明。连接BE、CE，则三角形BEF可证是等腰三角形，所以EB=EC，进而可证角BEF=角CED，进而可证三角形ABE全等于三角形DCE，从而可证AB=CD。下略。
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